ИУП: интенсив 7 дней + диагностический пакет (32 вопроса, 9 задач с автопроверкой)

diag/tasks/05_lis/solution.cpp

@@ -0,0 +1,7 @@
+// Задача 05 — длина НВП за O(n log n). Заполни реализацию.
+#include <vector>
+
+int lis_length(const std::vector<int>& a) {
+    (void)a;
+    return 0; // TODO
+}

diag/tasks/05_lis/task.md

@@ -0,0 +1,14 @@
+# Задача 05 — длиннейшая возрастающая подпоследовательность (C++)
+
+```c++
+int lis_length(const std::vector<int>& a);   // длина НВП (строго возрастающей)
+```
+
+Требования:
+- пустая последовательность → 0;
+- работа за O(n log n); наивное O(n²) не пройдёт проверку на 100 000 элементах
+  (внутренний тест меряет время и роняет прогон при > 2 с);
+- подпоследовательность не обязана быть непрерывной.
+
+Проверка: `python3 grade.py 05`. Критерий: все `ok`, сборка без предупреждений.
+Разбор после сдачи: «хвосты» — массив минимальных последних элементов + lower_bound.

diag/tasks/05_lis/test_lis.cpp

@@ -0,0 +1,47 @@
+#include <cstdio>
+#include <vector>
+#include <random>
+#include <chrono>
+#include <algorithm>
+#include "solution.cpp"
+
+static int failures = 0;
+#define CHECK(cond, name) do { if (cond) std::printf("ok   %s\n", name); \
+    else { std::printf("FAIL %s (line %d)\n", name, __LINE__); ++failures; } } while (0)
+
+int main() {
+    CHECK(lis_length({}) == 0, "пустая -> 0");
+    CHECK(lis_length({5}) == 1, "один элемент -> 1");
+    CHECK(lis_length({1, 2, 3}) == 3, "возрастающая -> вся длина");
+    CHECK(lis_length({3, 2, 1}) == 1, "убывающая -> 1");
+    CHECK(lis_length({10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18}) == 4, "классика -> 4");
+    CHECK(lis_length({7, 7, 7}) == 1, "равные элементы -> строго возрастающая длина 1");
+    CHECK(lis_length({0, 1, 0, 3, 2, 3}) == 4, "лекод-пример -> 4");
+    CHECK(lis_length({2, 2, 2, 3}) == 2, "дубли + рост -> 2");
+    CHECK(lis_length({-5, -4, -3, -2}) == 4, "отрицательные -> 4");
+
+    // производительность: худший случай для наивного DP
+    {
+        std::vector<int> big(100000);
+        for (int i = 0; i < 100000; ++i) big[i] = i;
+        auto t0 = std::chrono::steady_clock::now();
+        int r = lis_length(big);
+        double sec = std::chrono::duration<double>(std::chrono::steady_clock::now() - t0).count();
+        std::printf("     (100k возрастающих: result=%d, time=%.3fs)\n", r, sec);
+        CHECK(r == 100000, "100k возрастающих -> 100000");
+        CHECK(sec < 2.0, "100k за < 2 c (требуется O(n log n))");
+    }
+    {
+        std::mt19937 rng(12345);
+        std::vector<int> big(100000);
+        for (auto& x : big) x = int(rng() % 100000);
+        auto t0 = std::chrono::steady_clock::now();
+        int r = lis_length(big);
+        double sec = std::chrono::duration<double>(std::chrono::steady_clock::now() - t0).count();
+        std::printf("     (100k случайных: result=%d, time=%.3fs)\n", r, sec);
+        CHECK(r > 300 && r < 800, "100k случайных: результат в разумном диапазоне");
+        CHECK(sec < 2.0, "100k случайных за < 2 c");
+    }
+    std::printf(failures ? "\nFAILURES: %d\n" : "\nALL PASS\n", failures);
+    return failures ? 1 : 0;
+}