Kodlo-chan
152 lines
12 KiB
Markdown
152 lines
12 KiB
Markdown
# Задача 10 — хеш-таблица с открытой адресацией
|
||
|
||
> Перед этой задачей прочитай урок `lessons/D1_algo.md` (разделы 3 и 5) — там разобран
|
||
> принцип и есть рабочий образец с цепочками. Здесь то же самое, но сложнее: коллизии
|
||
> разрешаются **внутри массива**.
|
||
|
||
## Глава I. Общая информация
|
||
|
||
- **Цель:** научиться писать контейнер, который используется в реальном коде (кэши,
|
||
таблицы маршрутизации, счётчики в логах) и который спрашивают на собеседовании в формате
|
||
«а сам сможешь?».
|
||
- **Почему это в Eltex:** таблицы MAC-адресов, FDB коммутатора, кэши сессий — всё это
|
||
хеш-таблицы с открытой адресацией и жёсткими требованиями к памяти.
|
||
- **Время:** 1,5–2,5 часа со ступенями. Если больше 3 часов — не долби в одиночку, скажи мне.
|
||
- **Что сдаётся:** файл `solution.cpp`, проходящий `python3 grade.py 10`.
|
||
|
||
## Глава II. Что нужно знать до старта
|
||
|
||
1. `idx = hash & (cap - 1)` работает как «остаток от деления», только если `cap` — степень
|
||
двойки. Пример: `cap = 8` (маска `0b111`), `hash = 19` (`0b10011`) → `19 & 7 = 3`.
|
||
2. Линейное зондирование: если ячейка занята, пробуем `(i+1) & (cap-1)`, потом `(i+2) & …`
|
||
и так по кругу, пока не найдём свободную (для вставки) или нужный ключ (для поиска).
|
||
3. Удалять «в ноль» нельзя: если между началом зондирования и элементом появится пустая
|
||
ячейка, поиск до него не дойдёт. Поэтому пустая ячейка помечается **tombstone** —
|
||
«здесь был элемент, иди дальше».
|
||
4. Фактор загрузки `load = size / capacity`. Держим ≤ 0.7: при 0.8+ пробеги становятся
|
||
длинными, и O(1) превращается в O(n).
|
||
|
||
## Глава III. Задание
|
||
|
||
Свой контейнер, `std::unordered_map` использовать нельзя. Интерфейс ровно такой:
|
||
|
||
```c++
|
||
class HashTable {
|
||
public:
|
||
explicit HashTable(std::size_t initial_capacity = 16);
|
||
void put(int key, int value); // обновляет значение, если ключ уже есть
|
||
bool get(int key, int& out) const; // false — ключа нет
|
||
bool erase(int key); // false — ключа не было
|
||
std::size_t size() const;
|
||
std::size_t capacity() const; // степень двойки, >= 16
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
Требования:
|
||
|
||
- **ключи с совпадающими младшими битами обязаны находиться** — тест вставляет 512 ключей,
|
||
кратных 16, то есть все они попадают в одну-две стартовые ячейки. Это проверка
|
||
зондирования, а не «повезло с хешем»;
|
||
- `put` 100 000 ключей суммарно быстрее 2 секунд;
|
||
- после вставок `capacity()` растёт (степень двойки), загрузка остаётся ≤ 0.7;
|
||
- `size()` честно считает элементы: повторный `put` того же ключа **не** увеличивает `size`;
|
||
- `erase` работает: после удаления ключ не находится, но поиск другого ключа, стоявшего
|
||
за ним в цепочке зондирования, по-прежнему работает;
|
||
- удаление и последующая вставка не должны «терять» элементы, а `size()` после удаления
|
||
и вставки возвращается к правильному значению.
|
||
|
||
## Глава IV. Ступени (делай по одной, после каждой — прогон)
|
||
|
||
Не пытайся написать всё сразу. Каждая ступень проверяется отдельно, и это нормальный
|
||
порядок работы инженера.
|
||
|
||
**Ступень 1. Хеш-функция и индекс (20 минут).**
|
||
Напиши `size_t hash_of(int key)` и `size_t index_of(int key) const`. Для целых ключей
|
||
хорошая хеш-функция — перемешать биты умножением на большую нечётную константу:
|
||
`h = (uint64_t)key * 2654435761u;` (это золотое сечение, классика).
|
||
Проверь себя на бумаге или в маленькой программе: для `cap = 16` ключи 16, 32, 48 должны
|
||
дать **разные** индексы. Если дают одинаковые — ты забыл перемешать биты, и все кратные 16
|
||
свалятся в одну ячейку.
|
||
|
||
**Ступень 2. Массивы и конструктор (15 минут).**
|
||
Нужны три вещи: массив значений, массив признаков состояния ячейки и счётчик размера.
|
||
Признаки: `EMPTY`, `OCCUPIED`, `TOMBSTONE`. Ёмкость в конструкторе приводи к степени двойки
|
||
(16 по умолчанию) — тест ожидает `capacity() >= 16` и степень двойки.
|
||
После этого прогон должен уже собираться, а часть проверок на пустой таблице — проходить.
|
||
|
||
**Ступень 3. Вставка без перехеширования (30 минут).**
|
||
Идёшь по ячейкам от `index_of(key)`, пока не найдёшь: свой ключ (обновить значение),
|
||
`EMPTY` или `TOMBSTONE` (вставить). **Важно:** если ключ найден — не увеличивай `size()`.
|
||
Tombstone можно переиспользовать под вставку, но тогда его признак меняется на `OCCUPIED`.
|
||
|
||
**Ступень 4. Поиск (15 минут).**
|
||
Идёшь так же, но: свой ключ — нашли; `EMPTY` — стоп, ключа нет; `TOMBSTONE` — идём дальше
|
||
(здесь легко ошибиться и вернуть `false` раньше времени).
|
||
|
||
**Ступень 5. Удаление через tombstone (20 минут).**
|
||
Нашёл ключ → ставим `TOMBSTONE`, `size--`. Если ключа нет — `false`, ничего не меняем.
|
||
|
||
**Ступень 6. Перехеширование (30 минут).**
|
||
Когда `size * 10 > capacity * 7`, создай массив вдвое больше и **заново вставь все занятые
|
||
ключи** (tombstone не переносим — в новой таблице пусто). Учти: после этого `size` не должен
|
||
измениться, а пробеги станут короче. Прогон: `python3 grade.py 10`.
|
||
|
||
**Ступень 7. Прогон под санитайзерами (10 минут).**
|
||
`grade.py` уже собирает с ASAN/UBSAN — если он зелёный, память чистая. Отдельно проверь,
|
||
что деструктор освобождает ровно то, что выделил конструктор (или не выделяй вручную вовсе,
|
||
а используй `std::vector` — так короче и безопаснее).
|
||
|
||
## Глава V. Критерии приёмки
|
||
|
||
Задача сдана, когда `python3 grade.py 10` печатает `PASS` — это значит: сборка без
|
||
предупреждений, ASAN/UBSAN чистые, все проверки `ok`, включая 512 ключей, кратных 16,
|
||
перехеширование, удаление из середины цепочки и повторные вставки.
|
||
|
||
## Глава VI. Подсказки (открывать после первой честной попытки)
|
||
|
||
<details>
|
||
<summary>Не находит ключи, кратные 16</summary>
|
||
|
||
Ты используешь `key & (cap-1)` без перемешивания. Ключи 16, 32, 48, … в маске дают 0 —
|
||
все в одну ячейку, пробег растёт, а при большом числе ключей ты упираешься в «таблица
|
||
полна». Лечится хеш-функцией: умножить ключ на большую нечётную константу перед маской.
|
||
</details>
|
||
|
||
<details>
|
||
<summary>size() растёт от повторных put</summary>
|
||
|
||
Сначала ищи существующий ключ. Нашёл — обнови значение и выйди, `size++` не делай.
|
||
Увеличивай счётчик только когда записал в пустую или tombstone-ячейку.
|
||
</details>
|
||
|
||
<details>
|
||
<summary>После erase пропадают соседние ключи</summary>
|
||
|
||
Ты ставишь `EMPTY` вместо `TOMBSTONE`, и поиск обрывается на этом месте. `EMPTY` — только
|
||
для никогда не занятых ячеек; после удаления — `TOMBSTONE`.
|
||
</details>
|
||
|
||
<details>
|
||
<summary>Зацикливается при полной таблице</summary>
|
||
|
||
Цикл зондирования обязан ограничиться `capacity` шагами. Если таблица переполнилась —
|
||
значит не сработал порог перехеширования (0.7) или ты неверно считаешь `size`.
|
||
</details>
|
||
|
||
## Глава VII. Частые ошибки и как их не допустить
|
||
|
||
- **Не перемешать хеш** → кластеризация, тест на ключи, кратные 16, падает. Самая частая.
|
||
- **`%` вместо `&`** → работает, но теряется смысл требования «степень двойки»; и на
|
||
медленных платформах деление дороже.
|
||
- **Забыть про tombstone при rehash** → «мёртвые» ячейки переезжают и занимают место.
|
||
- **Хранить ключ отдельно от значения и перепутать порядок** → ASAN поймает, но лучше
|
||
держать их в одной структуре ячейки.
|
||
- **Проверять `size == capacity` вместо load factor** → таблица почти полна, пробеги
|
||
огромны, время уходит за лимит 2 секунды.
|
||
|
||
## После сдачи
|
||
|
||
Разбор со мной: почему ёмкость — степень двойки; чем открытая адресация лучше цепочек по
|
||
кэшу и хуже по кластеризации; как tombstone-метки спасают поиск после удаления; как это
|
||
устроено в реальных FDB коммутаторов (там обычно хеш с цепочками и ограничением глубины).
|